📖 Анализ и синтез нечетких дискретных систем. Исследование алгебраических свойств нечетких автоматов, нечетких матриц и нечетких графов.

В монографии представлены результаты исследований автора в области разработки математических моделей некоторых дискретных систем: нечетких матриц, нечетких автоматов и нечетких графов. Осуществлена разработка понятийного и методологического аппарата, позволяющего использовать методы теории конечных детерминированных автоматов при изучении автоматов нечетких. Введенные автором понятия и доказанные результаты сопровождены многочисленными примерами. Относительно нечетких матриц и некоторых видов графов (неориентированных, бесконтурных, функциональных и др.) получены новые оценки их индексов и периодов. Данные результаты позволяют решать задачи управления поведением, задачи синхронизации и диагностирования нечетких автоматов. Некоторые полученные результаты проиллюстрированы на модельном примере из области биомедицины, связанном с оценкой степени совместимости и эффективности применяемых лекарственных средств. Материалы исследования будут полезны как научным работникам и аспирантам, студентам старших курсов математических специальностей, так и специалистам из прикладных областей.