📖 Аппроксимации функций с интерполяцией. Оценка скорости и смежные вопросы.

Работа посвящена полиномиальным и рациональным аппроксимациям функций с их интерполяцией на различных системах узлов. Введены смешанные модули непрерывности, которые позволяют получить эффективные оценки полиномиальных аппроксимаций непрерывных функций с их интерполяцией. Введен также модуль непрерывности относительно неограниченного веса, который дает возможность с единых позиций осветить различные виды полиномиальных аппроксимаций: весовые аппроксимации и аппроксимации с интерполяцией, кусочно-односторонние и односторонние аппроксимации с интерполяцией и др. Для матриц равноотстоящих узлов найдены оценки с точными константами рациональных интерполяций функции |x| и получены оценки скорости сходимости интерполяционных рациональных операторов в случае непрерывных, в частности, сингулярных функций. Изучен вопрос интерполяционности рациональных дробей наилучшего приближения в интегральных метриках. Книга адресована научным работникам и аспирантам, занимающимся вопросами теории аппроксимации и теории интерполяции функций.