📖 Числовые и степенные ряды..

Пособие по рядам предназначено студентам-бакалаврам и магистрантам всех инженерных специальностей, особенно для направлений с расширенным курсом математики. Ряды чисел, функций, векторов, матриц и т. п. составляют чрезвычайно важный и необходимый инструмент практически всех разделов математики: алгебры, (функционального) анализа, теории функций комплексного переменного, теории вероятностей и др. Идея, заключенная в применении рядов, очень проста: разложить сложный объект в сумму, пусть бесконечную, более простых объектов. Пособие состоит из четырех глав. В первой главе мы имеем дело с числовыми рядами. Вторая глава имеет скорее теоретический характер и посвящена целиком вопросу: насколько будет "хороша" сумма бесконечного числа "хороших" функций? Третья глава посвящена степенным рядам; собственно здесь и реализуется идея разложения сложных функций в сумму степеней с надлежащими коэффициентами. В четвертой главе рассматриваются более специальные темы, она носит опциональный характер. Каждая глава сопровождается списком задач; среди них встречаются вопросы проверочного характера, но в основном автор старался предложить интересные и порой трудные задачи.