📖 Эффективные математические методы вычисления цен опционов. Модели, допускающие скачки.

Одной из приоритетных задач финансовой математики является вычисление безарбитражных цен опционов. Опцион представляет собой контракт, который в обмен на премию (цену опциона) даёт право его владельцу при осуществлении определённых условий продать или купить некоторый финансовый актив по фиксированной цене. С точки зрения банковской практики для принятия оперативных решений широко востребованы быстрые алгоритмы ценообразования производных финансовых инструментов. Наиболее адекватные модели финансового рынка – это процессы Леви, которые позволяют моделировать скачки в цене базисного актива. Монография посвящена эффективным математическим методам вычисления специального вида функционалов, возникающих в финансовой математике при ценообразовании опционов в моделях, допускающих скачки. Центральным результатом работы является метод приближенной факторизации Винера-Хопфа, позволяющий за секунды решать огромный спектр задач финансовой математики. Результаты исследования нашли практическое применение и внедрены в программу Premia. Монография адресована студентам, аспирантам, преподавателям вузов и сотрудникам банковской сферы, изучающим современные численные методы финансовой математики