📖 Экстремальные задачи для радиальных положительно определенных функций..

В работе изучается вариант задачи Турана на классе непрерывных, положительно определенных функций с носителем в единичном шаре пространства Rm нормированных в начале координат единицей. Рассматриваемая в работе задача состоит в отыскании верхней грани интеграла по сфере заданного радиуса a, 0<a<1, с центром в начале координат пространства Rm на исследуемом классе функций. В качестве вспомогательной задачи, представляющей и самостоятельный интерес, исследуется структура положительно определенных радиальных функций с носителем в шаре; полученный в работе результат является обобщением известной теоремы Рудина для бесконечно дифференцируемых функций из этого класса.