📖 Функции на конечных линейных пространствах. Монография.

В книге рассматриваются функции на конечных линейных пространствах и исследуются их характеристики, представляющие интерес с точки зрения криптографии. Вводится понятие квазипроизводных функции, изучаются свойства производных и квазипроизводных. Исследуются функции, квазипроизводные которых имеют небольшое число областей линейности при действии на линейном пространстве и на этом пути получена характеризация экспоненциальных функций на одномерном пространстве простого порядка. Строится аналог экспоненциальных функций на пространствах произвольной размерности. Изучаются группы подстановок, неединичные элементы которых фиксируют небольшое число символов и с помощью этих групп строятся классы функций, имеющих "хорошие" криптографические свойства. Рассматриваются связи функций с конечными трансляционными плоскостями и получена характеризация степенных функций. Книга рассчитана на специалистов в области математики и криптографии.