📖 Исследование асимптотики решений уравнений с малым запаздыванием..

Проведены численные эксперименты по исследованию возможной асимптотики решений линейных неавтономных дифференциальных уравнений с запаздыванием при неограниченном увеличении времени. Найдены достаточные условия возникновения явлений наличия специальных решений, приближенной асимптотической конечномерности пространства решений для разностных эволюционных задач в расщепленных пространствах. С их помощью, с использованием метода пробных элементов и доказательных вычислений на компьютере, найдены коэффициентные условия наличия специальных (медленно меняющихся) решений и их асимптотически аппроксимационного свойства для всех решений начальных задач дифференциальных уравнений с запаздыванием и систем таких уравнений. Полученные результаты дополняют и улучшают известные в литературе.