📖 Исследование топологических пространств кинематическим методом..

Применяется концепция движения (в том числе реализуемого на компьютере) с помощью сдвиговой функции для исследования топологических пространств. Для отслеживания движения используются понятия разметки (везде плотного множества) и соответственно локального различия окрестностей точек в топологическом пространстве. Найдены достаточные условия распознаваемости по разметке в различных классах топологических пространств. Выявлены достаточные условия наличия неоднородностей, в том числе построены алгоритмы гарантированного построения сдвиговой функции, поиска точек ветвления и нахождения рода римановых поверхностей, определяемых дифференциальными и алгебраическими уравнениями, с использованием управляемого поиска. В дополнение к предложенному автором ранее понятию кинематической размерности введено также понятие ориентационной размерности (определяемой воз-можностями движения множеств точек) в кинематическом топологическом пространстве.