📖 Математические задачи теории упругости. Задача Сен-Венана.

Рассматривается классическая задача Сен-Венана о кручении упругого однородного изотропного прямого призматического или цилиндрического стержня с поперечным сечением произвольной формы, скручиваемого моментами силы, приложенными к концам стержня, при условии отсутствия объемных сил и внешних напряжений на его боковой поверхности. Даются новые точные решения задачи в замкнутой аналитической форме для стержней с кратно-круговым поперечным сечением и новые разработки приближенных методов решения задачи для широкого класса областей сечений достаточно произвольной формы. Широко используется метод конформных отображений для односвязных и двусвязных областей. Даны примеры эффективных численных расчетов по авторским компьютерным программам. Рассчитана для инженерно-технических работников и студентов, изучающих математику и ее приложения.