📖 Нелинейная динамика в задачах устойчивости механики сложных сред..

В книге в рамках общих идей теории устойчивости движения развита трехмерная теория устойчивости деформирования нелинейных, упругих и вязкоупругих сред (в том числе с учетом случайной структуры) при конечных возмущениях. Вывод трехмерных уравнений устойчивости при нало-женных конечных деформациях сделан исходя из общих соотношений нелинейной механики деформируемых тел, обобщенных вариационных принципов и теории устойчивости в малом. Получены достаточные критерии устойчивости основного состояния нелинейных тел, основанные на втором методе Ляпунова. Исследованы вопросы существования и определения размерности странных аттракторов для нелинейных сред. Дано решение класса задач устойчивости для различных моделей сред. Построены границы областей устойчивости относительно конечных возмущений. Дана оценка применения теории устойчивости в «малом» (теории бифуркаций). Установлены новые эффекты и явления для задач устойчивости деформирования нелинейных систем в «большом».