📖 Nouveaux espaces de distributions et potentiels paraboliques associ?s..

En 1989, C.F. Dunkl s'est int?ress? ? un type d'op?rateurs diff?rentiels et aux diff?rences associ?s ? un groupe fini de r?flexions, agissant sur l'espace euclidien R^n. Dans ce travail, on ?tudie trois exemples d'op?rateurs de Dunkl. Dans le premier chapitre, on consid?re l'op?rateur diff?rentiel et aux diff?rences ??. On donne les principaux r?sultats de l'analyse harmonique associ?e ? ??. On cite pour la transformation F? un th?or?me de Paley-Winer, une formule d'inversion et un th?or?me de Plancherel.On ?tudie la transformation de Dunkl et le produit de convolution de Dunkl dans des nouveaux espaces de distributions. Dans le deuxi?me chapitre, on s'int?resse ? l'op?rateur de Jacobi-Dunkl ??,?. On donne pour la transformation de Jacobi-Dunkl F?,? un th?or?me de Paley-Winer, une formule d'inversion et un th?or?me de Plancherel. Dans ce chapitre, on d?finit d'autres nouveaux espaces de distributions et on ?tudie la transformation de Jacobi-Dunkl dans ces espaces. Dans le dernier chapitre, on consid?re les op?rateurs diff?rentiels et aux diff?rences Tj ; (j = 1; … ; d), ces op?rateurs sont appel?s op?rateurs de Dunkl produit sur R^d.