📖 О группах гомологий пространства триангуляций двумерного симплекса..

Изучаются пространства триангуляций двумерного симплекса, имеющего не более чем N точек разбиения границы: пространство квазибарицентрических триангуляций, получаемых добавлением в барицентре симплекса новой точки разбиения, которая соединяется с точками разбиения границы, и пространства триангуляций, получаемых продолжением разбиения с границы на внутренность симплекса без добавления новых точек разбиения. Для пространства квазибарицентрических триангуляций вычислены группы гомологий для любого N. Для второго пространства вычислены группы гомологий для N<6, в случае, когда рассматриваются все возможные продолжения триангуляций с границы на внутренность симплекса, и в случае, когда рассматриваются только такие триангуляции, при которых не получается подсимплекс, вершины которого лежат на трех ребрах подразделяемого симплекса. В заключение вычислены группы гомологий некоторых подпространств пространства триангуляций, получаемых без добавления новых точек разбиения в случае N=7.