📖 О спектре дискретного оператора. Методы вычисления спектра.

Проблеме вычисления первых собственных чисел дифференциальных операторов посвящено огромное число исследований. В частности, был разработан ряд методов приближенного вычисления собственных значений различного рода краевых задач для уравнений математической физики. В их числе методы, основанные на применении итерированных функций Грина, теории регуляризованных следов, и многие другие. С появлением мощных компьютеров и современных математических пакетов программ стало реальностью возможность широкого использования численных методов при решении различного рода задач, связанных со спектром. Умение увязать теорию с ее практической реализацией является одной из важнейших задач современной математики, что в какой-то мере и продемонстрировано в данной работе. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся спектральной теорией операторов. При этом для понимания материала не требуется каких-то специфических знаний, выходящих за рамки вузовского математического курса.