📖 Оценка физико-механических свойств биоматериалов. Механико-математическое моделирование (модели дробного порядка) и технологии наноиндентирования.

В работе рассмотрен спектр вопросов, связанных с разработкой высокоэффективных аналитико-экспериментальных методов для оценки физико-механических свойств биоматериалов. Предложены новые алгоритмы оценки свойств биоматериалов на основе объединения современных подходов механико-математического моделирования, в частности, с использованием аппарата интегродифференцирования дробного порядка и технологий наноиндентирования биоструктур с использованием атомно-силовых микроскопов. Рассмотрена задача построения механико-математических моделей для описания процесса контактного взаимодействия индентера с биоматериалом. Показано, что повышение адекватности механико-математических моделей реальным физическим процессам может быть достигнуто путем модификации «классических» моделей на основе использования математического аппарата интегродифференцирования дробного порядка. Исследована проблема построения численных моделей и реализации алгоритмов для механико-математических моделей дробного порядка. Построены удобные эффективные алгоритмы численной реализации задач для вязкоупругих моделей дробного порядка на основе аппроксимации дробных функций ползучести и релаксации.