📖 Оригинальные принципы множеств и большие кардиналы. Рефлексия, интенсиональность и согласованный выбор.

В данной книге исследуется дедуктивная сила известного теоретико-множественного принципа рефлексии или отражения. Показывается, что введение этого принципа в системе множеств и классов позволяет выводить очень сильные утверждения, связанные с большими кардиналами. При этом приходится вместо аксиомы «каждое множество есть класс», вводить специальный "принцип интенсиональности". Тогда, проблема непротиворечивость рассматриваемых принципов сводится к непротиворечивости классической теории ZF, расширенной так называемой "аксиомой согласованного выбора" . Эта аксиома достаточно просто формулируются привычными терминами в языке ZF . Автор намерен придерживаться чисто синтаксического подхода, но в целях облегчения читаемости текста иногда говорится об универсумах, моделях, и употребляются выражения вида «выполняется», «верно», «имеет место» в духе неформального изложения.