📖 Периодические решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Монография.

Книга посвящена рассмотрению одних из важнейших вопросов теории динамических систем. В ней приведены критерии существования периодических решений дифференциальных уравнений (первая и вторая теоремы Массера и теорема Пуанкаре-Бендиксона). Введено понятие обобщенно-периодического решения и дан критерий его существования; доказана общность положения обобщенно-периодических решений дифференциальных уравнений. Показано, что существуют системы третьего порядка, все решения которых ограничены, но которые не имеют ни одного периодического решения первого рода. Изложена классическая теория устойчивости по Ляпунову, содержащая теоремы устойчивости положений равновесия и периодических решений и теоремы о втором методе Ляпунова. Книга рассчитана на широкий круг читателей, от аспирантов до научных работников, интересующихся основами качественной теории дифференциальных уравнений.