📖 Прикладная квазиньютоновская оптимизация высокой точности. Системный анализ и декомпозиция проблемы численной оптимизации. Синтез и машинные исследования системы квазиньютоновской оптимизации ProfMiniHP..

В работе использованы результаты системного анализа проблемы оптимизации и возможностей IEEE Floating Point St,ard двоичной арифметики для синтеза компьютерной системы квазиньютоновской оптимизации высокой точности ProfMiniHP. На основе IEEE-стандарта разработаны Reslv- инструменты обеспечения машинной надежности и d- точности вычислений, в том числе “регуляризатор” машинного нуля и регуляризованные “разрешения” машинного числа, скалярной функции относительно её аргумента, векторно-матричных операций. С использованием Reslv-инструментов реализованы новые и модифицированы известные методы численного дифференцирования, оценивания квазиньютоновского направления и длины шага. Эти методы представлены в виде программных модулей системы ProfMiniHP. Машинные исследования системы ProfMiniHP, опирающиеся на известные тест-функции различной размерности и сложности, представлены более 400 численными оптимизационными экспериментами. Ряд экспериментов дублирован использованием пакетов оптимизации систем Mathematica, MathCAD и MATLAB. Приводится детальный, в том числе и сравнительный, анализ результатов машинных экспериментов.