📖 Probl?mes inverses de sources dans des ?quations de transport. Probl?mes inverses de sources dans des ?quations de transport ? coefficients variables.

Ce livre porte sur l’?tude de quelques questions li?es ? l’identifiabilit? et l’identification d’un probl?me inverse non-lin?aire de source. Il s’agit de l’identification d’une source ponctuelle d?pendante du temps constituant le second membre d’une ?quation de type advection-dispersion-r?action ? coefficients variables. En utilisant quelques r?sultats de nulle contr?labilit? fronti?re et des mesures de l’?tat sur la fronti?re sortie et de son flux sur la fronti?re entr?e du domaine ?tudi?, nous avons ?tabli un th?or?me d’identifiabilit? et une m?thode d’identification permettant de localiser la position de la source recherch?e comme ?tant l’unique solution d’un syst?me non-lin?aire de deux ?quations, et de transformer l’identification de sa fonction de d?bit en la r?solution d’un probl?me de d?convolution. La derni?re partie de cette livre discute la difficult? principale rencontr?e dans ce genre de probl?mes inverses ? savoir la non identifiabilit? d’une source dans sa forme abstraite, propose une alternative permettant de surmonter cette difficult? dans le cas particulier o? le but est d’identifier le temps limite ? partir duquel la source impliqu?e a cess? d’?mettre.