📖 R?solution Num?rique de Quelques Probl?mes Inverses..

Beaucoup de ph?nom?nes physiques ou chimiques sont gouvern?s par des ?quations aux d?riv?es partielles d?crivant l’?volution du constituant ? ?tudier. Connaissant tous les param?tres du syst?me, la g?om?trie du domaine, les conditions aux limites et initiales, les coefficients dans les ?quations, le mod?le ? r?soudre constitue un probl?me direct. Par contre si certains param?tres dans l’?quation sont inconnus et si on peut d?terminer ces param?tres ? partir de donn?es exp?rimentales ou ? partir des valeurs ? l’instant final dans un probl?me donn?, l’identification d’un tel param?tre constitue un probl?me inverse. Un probl?me inverse est donc un probl?me dans lequel on cherche ? d?terminer les causes d’un ph?nom?ne ? partir des observations exp?rimentales de ses effets. Un exemple type est celui de la sismologie pour lequel la d?termination de l’origine d’un s?isme se fait ? partir des mesures des amplitudes faites sur la surface de la terre . Une des sources importantes des probl?mes inverses est l’hydrog?ologie, ou l’?tude des nappes phr?atiques, le le contr?le des polluants dans les nappes d’eau souterraine est l’un des probl?mes d’actualit?.