📖 Решетки: теория и применение. Математическая теория, интегрирующая системы и модели с отношением порядка.

Основная цель книги – представить в рамках единой интегрированной системы как единой теории пока разрозненные упорядоченные системы и модели самой различной природы, возникающие практически во всех разделах математики и ее приложениях в любых предметных областях. В качестве основы такой теории выступает теория решеток, а также s-множеств - основные подтеории теории частично упорядоченных множеств (party order sets, кратко, posets). Теория решеток, как базовая компонента алгебры, включена в программы обучения ведущих университетов мира. Вторая цель - показать применение poset-моделей в самых различных предметных областях: от логик (классической и спектра неклассических) до линейного программирования (poset-метод и симплекс-метод). Poset-модели представлены в их естественной иерархии: от булевых и далее вплоть до моделей со структурой s-множеств. Приведены проблемы, вопросы и задачи; намечены подходы к решению некоторых из них. Книга написана так, чтобы весь нужный материал был «под рукой» и доступен студентам любого вуза, начиная с 1-го курса, и всем специалистам, заинтересованным в разработке моделей современного уровня в своих предметных областях.