📖 Сингулярно возмущенные уравнения. Методы решения и примеры.

В книге рассматриваются дифференциальные уравнения с малым параметром при производной, в краткой форме излагаются основные методы решения таких уравнений. Вводятся символы порядка для функций, дается понятие асимптотического ряда, изучаются свойства таких рядов и действий над ними. Описывается основные различия между регулярными и сингулярными возмущениями, приводится формулировка теоремы А.Н. Тихонова и с позиций метода регуляризации излагается алгоритм пограничных функций Васильевой-Бутузова. Кратко описывается метод усреднения Крылова-Боголюбова-Митропольского. И, наконец, дается подробное описание метода регуляризации С.А. Ломова, на примерах разъясняется процедура его применения к конкретным сингулярно возмущенным задачам. Предназначено для студентов старших курсов и аспирантов.