📖 Системы дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами..

В книге рассматривается система неавтономных дифференциальных уравнений, правая часть которых содержит произведение обобщенных функций на некоторые функции, которые могут не обладать достаточной гладкостью. В этом случае такое произведение однозначно не определено и решение рассматриваемой системы уравнений зависит от подхода к трактовке этой системы. П. Антосиком, П.К. Дасом, С.Т. Завалищиным, А.Н. Сесекиным и др. были предложены различные подходы к данной задаче, приводящие к разным решениям. Например, существует возможность формализации данной задачи в рамках теории обобщенных функций. Также возможен переход к интегральному уравнению, где интеграл понимается в определенном смысле, или к аппроксимации исходного уравнения дифференциальными уравнениями с гладкими коэффициентами. В данной работе используется алгебра новых обобщенных функций, построенная Н.В. Лазаковичем, конструкция которой позволяет изучать различные типы систем дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами с единых позиций.