📖 Системы дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами. В прямом произведении алгебр мнемофункций.

С точки зрения классической теории дифференциальных уравнений системы дифференциальных уравнений, содержащие произведение обобщенных функций являются некорректными, в связи с этим возникает необходимость корректного определения указанного типа систем, поскольку получаемое решение существенно зависит от используемого способа определения произведения. В настоящее время одно из направлений исследования дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами предполагает их изучение в рамках теории алгебр новых обобщенных функций или мнемофункций. Данная книга посвящена исследованию задачи Коши для систем дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами и систем дифференциальных включений с обобщенной правой частью в прямом произведении алгебр мнемофункций. В книге проводится классификация ассоциированных решений указанных систем в прямом произведении алгебр мнемофункций в случаях когда правая часть содержит произведение липшицевых функций и обобщенных производных функций ограниченной вариации, разрывных функций и обобщенных производных непрерывных функций ограниченной вариации, разрывных функций и обобщенных производных кусочно-постоянных функций.