📖 Соболевские пространства, их обобщения и эллиптические задачи в областях с гладкой и липшицевой границей

Эта книга адресуется математикам, которые занимаются уравнениями в частных производных и функциональным анализом. Первые две главы содержат вводные курсы. В главе I это теория пространств Н5 бесселевых потенциалов. В главе II -теория общих эллиптических уравнений и задач в этих пространствах с гладкими коэффициентами на гладких поверхностях и в областях с гладкой границей. Значительную часть книги составляет теория классических граничных задач для сильно эллиптических систем 2-го порядка с коэффициентами малой гладкости в ограниченных липшицевых областях. Вместе с вспомогательным материалом она изложена в главе III и продолжается в главе IV. В главе IV, имеющей характер обзора, результаты обобщаются на пространства Нр бесселевых потенциалов и Вр О. В. Бесова (в частности, на пространства Wp). Она начинается с очерка теории интерполяции. Изложение рассчитано в первую очередь на начинающих математиков, которые специализируются по уравнениям в частных производных и...