📖 Спектральные свойства квазирегулярной задачи Коши-Дирихле. Монография.

Основной целью работы является нахождение класса корректности смешанной задачи Коши-Дирихле L_u=u_yy-u_xx+a(y) u_x+c(y)u=f(x,y) и ее сопряженной, а также изучение спектральных вопросов этих задач. Если, наряду с краевым условием смешанной задаче Коши, задавать условие Дирихле на другом конце цилиндра, то такая задача для гиперболических уравнений не является корректной в классе регулярных решений. В работе получены следующие научные результаты: 1. Показано, что переопределенная смешанная задача Коши-Дирихле корректна в классе негладких функций. 2. Показана неполнота корневых векторов данных задач в целой области, найдено условие полноты корневых векторов сопряженной задачи в подобластях.