📖 Стохастические дифференциальные уравнения с семимартингалами. Исследование в рамках алгебры обобщенных случайных процессов.

Алгебра обобщенных случайных процессов позволяет изучать различные типы стохастических дифференциальных уравнений с единых позиций. Однако важно знать, при каких условиях элемент алгебры обобщенных случайных процессов ассоциирует обычный случайный процесс. Такие условия позволяют переходить от единой теории к частным случаям, предлагая более детальное описание динамики моделируемой системы. Данная книга посвящена построению ассоциированных решений стохастических дифференциальных уравнений с семимартингалами. Первая глава содержит описание используемых понятий и конструкций. Во второй главе проводится построение случайных процессов, ассоциированных обобщенными стохастическими интегралами по процессу ограниченной вариации, непрерывному мартингалу, семимартингалу. В третьей главе дана полная классификация ассоциированных решений неавтономных уравнений в дифференциалах, содержащих обобщенный случайный процесс ограниченной вариации.