📖 Суммы взвешенных одинаковых степеней. Элементы теории. Создана теория комбинаторного представления сумм взвешенных одинаковых степеней.

Потребности в развитии методов численного анализа вызывают необходимость появления исследований сумм взвешенных одинаковых степеней (СВОС). Действия по преобразованию исходных СВОС заключаются в последовательном снижении показателей и оснований их компонентов и в доведении данных параметров до минимумов. Взвешенные компоненты СВОС могут быть выражены на основе произведений биномиальных коэффициентов и заданных весовых коэффициентов, а свободные компоненты СВОС — на основе разнозначных произведений биномиальных коэффициентов и степеней вспомогательных чисел. Описаны свойства СВОС, имеющие общую основу. Рассмотрены приложения комбинаторного представления СВОС для членов арифметической прогрессии, для шифрования сумм со слагаемыми — произведениями компонентов. От читателя требуется знание основ дискретной математики, матричной алгебры и дифференцирования. Книга предназначена для лиц, использующих в своей работе численный анализ СВОС, их комбинаторное представление, а также для аспирантов и студентов.