📖 Теория поля и кратные интегралы (для технических приложений).

В настоящем учебном пособии на достаточно высоком уровне излагаются теоретические основы курса "Теория поля". В лекционном курсе по высшей математике в условиях дефицита часов времени на подробное изложение такого важного и трудного для понимания раздела математического анализа как "Теория поля" обычно остается мало. Авторы выражают благодарность доцентам кафедры "Высшая математика" МГТУ "МАМИ" Л. К. Кийко и Н. Н. Пустовойтову за полезные замечания при подготовке данного пособия, а также Ю. Н. Анфимову и М. Д. Антипиной за помощь в подготовке издания. При этом в курсах естественных наук, связанных с применением понятий дивергенции и ротора векторного поля, зачастую данные понятия вводятся формально, и студенты не получают полного представления даже о процедурах решения простейших задач по теории поля. Обсуждаются характерные особенности применения в физике и технике основополагающих теорем Остроградского-Гаусса и Остроградского-Стокса. Изложение материала сопровождается подробным разбором различных примеров, имеющих глубокий физический смысл. В заключительной части пособия приводятся 30 вариантов расчетно-графической работы по пройденному курсу. Самостоятельное решение предлагаемых задач, несомненно, поможет студентам овладеть основным вычислительным аппаратом теории и глубже понять основные положения раздела.