📖 Точные решения нелинейного уравнения дивергентного типа. Монография.

В монографии исследуется поведение решения нелинейной задачи магнитостатики в окрестности угловой точки ферромагнетика. На основе преобразования Лежандра предложен метод построения решения нелинейного дифференциального уравнения в частных производных дивергентного типа, входящего в постановку задачи магнитостатики. Показано существование решений с неограниченно растущими первыми производными краевой задачи для указанного нелинейного уравнения в области с негладкой границей. Исследована асимптотика поведения таких решений в окрестности угловой точки и предложена разностная схема для численного решения рассматриваемой краевой задачи. Монография может быть рекомендована студентам, преподавателям, аспирантам и научным работникам в области теоретической и математической физики, вычислительной математики.