📖 Тождества решеток формаций конечных групп. Решетки частично композиционных формаций.

Частично упорядоченное множество, в котором для любых двух элементов существует точная нижняя и точная верхняя грани, называется решеткой. Методы общей теории решеток нашли широкое применение математике и смежных областях. Они получили развитие в теории многообразий, полугрупп, формаций и классов Фиттинга. Формацией называется класс конечных групп, замкнутый относительно взятия гомоморфных образов и подпрямых произведений. Понятие формации возникло на пути изучения структурных вопросов теории конечных разрешимых групп. В дальнейшем формации стали рассматриваться как самостоятельные объекты изучения. В монографии исследуются решетки частично композиционных формаций. Найдены новые серии алгебраических, модулярных и не дистрибутивных решеток. Разработанные методы позволяют подойти к целому ряду нерешенных проблем теории классов конечных групп. Особый интерес представляет нахождение новых бесконечных серий модулярных, дистрибутивных и булевых решеток формаций и классов Фиттинга. Полученные результаты могут найти приложения и в общей теории решеток, поскольку они по существу представляют собой новый подход к нахождению и описанию классов решеток с заданными свойствами.