📖 Удивительный мир четырехмерных многообразий

Эта книга посвящена обширному разделу геометрии и топологии - теории четырехмерных многообразий, в которой важные результаты были получены на стыке алгебраической топологии, геометрической топологии, комплексной алгебраической геометрии, дифференциальной геометрии и глобального анализа. Содержание книги охватывает как классические разделы: теорему об h-кобордизме, свойства формы пересечения, комплексные поверхности - так и более современные: классификация топологических многообразий, существование экзотических гладких структур на R4, теории Дональдсона и Зайберга-Виттена. Обсуждаются приложения последней к кэлеровым поверхностям и симплектическим многообразиям, а также к классическим проблемам топологии - нахождению минимального рода вложенных поверхностей и предъявлению бесконечных семейств попарно гомеоморфных, но не диффеоморфных четырехмерных многообразий. Расположение материала отличается продуманностью, так что читатель имеет возможность "погружаться в материал" на разную...