📖 ВАРИАЦИОННО-ПОДОБНЫЕ НЕРАВЕНСТВА. Теория, приложения, методы.

Работа посвящена исследованиям в области вариационных неравенств и их обобщений. Предложена постановка вариационно-подобного неравенства и установлена взаимосвязь с некоторыми существующими формами задач решения вариационных неравенств и задачами равновесия. Для вариационно подобных неравенств получены условия существования и единственности решения, построены схемы проективного и экстраградиентного методов и доказана их глобальная сходимость, разработан метод локальных выпуклых мажорант и доказана его локальная сходимость. С помощью вариационно-подобных неравенств проведена параметрическая коррекция несовместных систем неравенств, получены условия существования обобщенных решений некорректных систем неравенств. Рассмотрено применение вариационно-подобных неравенств для решения задач транспортного равновесия.